\(\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)
\(\frac{\left(x^2-xy+y^2\right)}{x-y}=\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{x^3+y^3}{x^2-y^2}\)
Vì x > y > 0 => x^3 + y^3 < ( x+ y)^3
=> \(\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)
So sánh x-y/x+y và x^2-y^2/x^2+xy+y^2 Với x>y>0
So sánh x-y/x+y và x^2-y^2/x^2+xy+y^2 với x>y>0
So sánh các số sau
a)\(A=2018.2020+2019.2021\) Và \(B=2019^2+2020^2-2\)
b)\(A=10\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)và\(B=9^{64}-1\)
c)\(A=\frac{x-y}{x+y}\)và\(B=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)với x>y>0
d)\(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)và\(B=\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)với x>y>0
bài 1: Rút gọn giá trị biểu thức:
a) x(x+y) - y(x+y) với x=(-1/2)mũ 5 : (1/2) mũ 4 và y=8 mũ 2 : (-2) mũ 5
b) (x-y) (x mũ 2 + xy + y mũ 2) -(x+y) ( x mũ 2 - y mũ 2 ) với x-y=0
c) x mũ 3 ( x mũ 2 - y mũ 2 ) + y mũ 2 ( x mũ 3 - y mũ 3 ) với x=16 mũ 5 : 8 mũ 5 : (-2)mũ 4 và |y|=1
d) x=y=0; x = y = 1; x = 1/2; y= -3/2; x= căn 4; y= căn 9
e) 5x ( 4x mũ 2 - 2x + 1) - 2x ( 10x mũ 2 - 5x-2) với x = -3 ( -5 )
g) 12- ( 2-3b ) + 35b - 9 ( b+1 ) với b= (1/5) mũ 5 : (1/4) mũ 2
f) ( x-y) ( x mũ 2 + xy + y mũ 2 ) + ( x+y ) ( x mũ 2 -xy + y mũ 2 ) với x=2 và y = 2013 mũ 2014
So sánh \(\frac{x-y}{x+y}\)và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)
So sánh hai phân thức sau: \(\frac{x-y}{x+y}\) và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) với x > 0, y > 0
So sánh ; A= x-y/x+y và B= x2-y2/x2+y2 Với x>y>0
Chứng minh rằng với giá trị x và y khác 0 thì biểu thức B=(x+1/x)^2+(y+1/y)^2+(xy+1/xy)^2-(x+1/x)(x+1/y)(xy+1/xy) không phụ thuộc vào x và y
So sánh \(\frac{x-y}{x+y};\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) với x>y>0
