Question

So sánh

A=2⁰+2¹+2²+2³+...+2¹⁰⁰

B=2¹⁰¹

Answer 1

A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100

2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101

2A - A = A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100 )

A = 2^101 - 1

Vì 2^101 - 1 < 2^101 nên A < B hay B > A 

Answer 2

Ta có:

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-1\left(1\right)\)

\(B=2^{101}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)suy ra:\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

CHÚC BN HOK TỐT NHA

Answer 3

A=2⁰+2¹+2²+2³+...+2100     (đổi 2⁰ thành 1 nha bạn )                                                                                                                                       2A=2¹+2²+2³+...+2¹⁰⁰+2¹⁰¹                                                                                                                                                                                2A=2¹⁰¹-1                                                                                                                                                                                                            A=2¹⁰¹-1                                                                                                                                                                                                             Vì 2¹⁰¹-1<2¹⁰¹ nên A<B.

Answer 4

Doi 2100 thanh 2¹⁰⁰ nha ban minh ko de y