Question

So sánh

a.0,5^200 và 0,2^100

b.4,5^200 và 20^100

Answer 1

\(0,5^{200}=\left[\left(0,5\right)^2\right]^{100}=0,25^{100}>0,2^{100}\)

\(4,5^2=20,25>20\Rightarrow\left(4,5\right)^{200}>20^{100}\)

Answer 2

a. Ta có 

\(0,5^{200}=(0,5^2)^{100}=0,25^{100}\)

\(\Rightarrow0,25^{100}\)lớn hơn \(0,2^{100}\)

Vậy \(0,5^{200}\)lớn hơn \(0,2^{100}\)

b.Ta có 

\(4,5^{200}=(4,5^2)^{100}=20,25^{100}\)

\(\Rightarrow20,25^{100}\)lớn hơn \(20^{100}\)

Vậy \(4,5^{200}\)lớn hơn \(20^{100}\)

Answer 3

\(a,\) \(0,5^{200}\)và \(0,2^{100}\)

 \(0,5^{200}\) > \(0,2^{100}\)

Vì 0,5 > 0,2 và 200 > 100

\(b,\)\(4,5^{200}\)và \(20^{100}\)

\(4,5^{200}\)\(=\left(\frac{9}{2}\right)^{200}\)\(=\left(\frac{9}{2}\right)^{2.100}\)\(=\left(\frac{81}{4}\right)^{100}\)= \(20,25^{100}\)

Vì \(20^{100}< 20,25^{100}\) => \(20^{100}< 4,5^{100}\)