Question

So sánh

a, \(21^{15}\) và \(27^5\) × \(49^8\)

b, \(-32^9\) và \(-18^{13}\)

Answer 1

21¹⁵ và 27⁵ x 49⁸

27⁵.49⁸ = 3¹⁵.7¹⁶ = (3.7)¹⁵.7 = 21¹⁵.7 > 21¹⁵

Vậy 21¹⁵ < 27⁵.49⁸

Answer 2

32⁹ =  [(2)⁵]⁹ = 2⁴⁵ = 2¹³.2³²

18¹³ =  (2.9)¹³ = 2¹³.9¹³

2³² < 2³³ = (2³)¹¹ = 8¹¹

Vì 9 > 8 nên 9¹³ > 8¹¹ ⇒ 2³² < 9¹³

⇒ 2¹³.2³² < 2¹³.9¹³ 

⇒ 32⁹ < 18¹³

⇒ - 32⁹ > - 18¹³(nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì bất đẳng thức dổi chiều)