Question

So sánh s với 2 biết

s=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+............+\frac{1}{45}\)

Answer 1

So sánh s với 2 biếts=1+13 +16 +110 +............+145 

Answer 2

Như vậy ta sẽ so sánh 1 và 1/3 + 1/6 + 1/10 +......+ 1/45

Ta có :  1/3 + 1/6 + 1/10 + .....+  1/45 <  1/10 + 1/10 + 1/10 +......+  1/10 

Mà 1/10 + 1/10 + 1/10 + ....+  1/10 = 8/10 < 1

     Vậy S <2

Answer 3

S = 1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/45

S = 2/2 + 2/6 + 2/12 + 2/20 + ... + 2/90

S = 2 × (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/9×10)

S = 2 × (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/9 - 1/10)

S = 2 × (1 - 1/10) < 2 × 1 = 2

=> S < 2