Trả lời:
Ta có: \(N=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2006}}=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-7-8}{10^{2006}}=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}+\frac{-8}{10^{2006}}\)
Ta có: \(M=\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}=\frac{-8-7}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}=\frac{-8}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)
Vì \(10^{2005}< 10^{2006}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8}{10^{2005}}>\frac{8}{10^{2006}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-8}{10^{2005}}< \frac{-8}{10^{2006}}\)
\(\Rightarrow\frac{-8}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}< \frac{-8}{10^{2006}}+\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)
\(\Rightarrow M< N\)
