Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ thị như quỳnh

So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :

a, A = 1999 . 2001 và B = \(2000^2\)

b, A = \(2^{16}\) và B = \(\left(2+1\right).\left(2^2+1\right).\left(2^4+1\right).\left(2^8+1\right)\)

Hà Linh
12 tháng 7 2017 lúc 10:45

a)A=\(1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1\)

Vậy A < B

b) \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}=A\)

Vậy B < A

Huy Thắng Nguyễn
12 tháng 7 2017 lúc 10:48

a) Ta có: \(A=1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)\)

\(=2000^2-1^2< 2000^2\)

Vậy A < B.

b) Ta có: \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=2^{16}-1< 2^{16}\)

Vậy A > B.

 Mashiro Shiina
12 tháng 7 2017 lúc 12:04

\(A=1999.2001=\left(2000+1\right)\left(2000-1\right)=2000^2-1\)

\(A< B\)

\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=2^{16}-1\)

\(B< A\)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
Dương Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Phạm Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Thiên sứ của tình yêu
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết