Question

So sánh \(\frac{x-y}{x+y}\)và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)

Answer 1

\(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)^2-2xy}\left(1\right)\)

Vì \(x>y>0\) ta có :

\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}\left(2\right)\)

Do \(x>y>0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy< \left(x+y\right)^2\)\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)

Answer 2

Thanh Hằng Nguyễn copy bài à

Trong câu hỏi tương tự giải y hệt

Mình nghi lắm.