Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh các cặp số
a)\(2\sqrt{5}\) và \(5\sqrt{2}\)
b) \(3\sqrt{13}\)và \(4\sqrt{11}\)
c) \(\frac{3}{4}.\sqrt{7}\)và \(\frac{2}{5}.\sqrt{5}\)
d) \(\frac{2}{a-b}.\sqrt{\frac{a^2-b^2}{2}}\) ( với 0 < a < b )
Cho M=\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+...+\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}{2014+2015}\)
Hãy so sánh M với 1/2
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x-3}}-\frac{x-3\sqrt{x}+1}{x-5\sqrt{x}+6}\)
So Sánh A với 1
So sánh
a) 4\(\sqrt{7}\) và 3\(\sqrt{13}\)
b)\(\frac{1}{4}\)\(\sqrt{82}\)và 6\(\sqrt{\frac{1}{7}}\)
c) -3\(\sqrt{11}\) và -7\(\sqrt{2}\)
d)\(\frac{7}{2}\)\(\sqrt{\frac{1}{12}}\) và \(\frac{9}{4}\) \(\sqrt{\frac{1}{5}}\)
So sánh \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}}\)và \(3\)
So sánh Q=\(\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1-\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}{1+\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)với R=\(\sqrt{2017}-1\)
So sánh \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}}\) và \(3\)
và so sánh
a) \(\frac{7}{2}\sqrt{\frac{1}{12}}\)và \(\frac{9}{4}\sqrt{\frac{1}{5}}\)
b) \(\sqrt{\frac{4}{27}}\)và \(\sqrt{\frac{3}{26}}\)
Mọi người giúp mình với ạ.
Cho:
\(A=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\right)\cdot\left(\frac{\sqrt{x}-2}{3}+1\right)\)
Gọi M=A.B. so sánh \(M\)và\(\sqrt{M}\)