Question

So sánh: \(A=\frac{2008^{2}}{2009^{2}}+\frac{2009^{2}}{2010^{2}}\) và \(B=\frac{2008^{2}+2009^{2}}{2009^{2}+2010^{2}}\)

tui sẽ phạt mn vì cái tội tick sai những câu trl của tui*

*bắt buộc phải đọc

Answer 1

ta có :B= \(\frac{2008^2+2009^2}{2009^2+2010^2}=\frac{2008^2}{2009^2+2010^2}+\frac{2009^2}{2009^2+2010^2}\)

Ta có : \(\frac{2008^2}{2009^2}>\frac{2008^2}{2009^2+2010^2}\) 

            \(\frac{2009^2}{2010^2}>\frac{2009^2}{2009^2+2010^2}\)

=> \(\frac{2008^2}{2009^2}+\frac{2009^2}{2010^2}>\frac{2008^2}{2009^2+2010^2}+\frac{2009^2}{2009^2+2010^2}=\frac{2008^2+2009^2}{2009^2+2010^2}\)

=> A>B