Lời giải:
\(A=\frac{2017^{2017}.2018+2018}{2018^{2019}}\)
Mà:
\(2017^{2017}.2018+2018=2017^{2017}.2018+2017+1\\ < 2018^{2016}.2017.2018+2017+1\\ =2018^{2017}(2017+1)+1=2018^{2018}+1\)
$\Rightarrow \frac{2017^{2017}.2018+2018}{2018^{2019}}< \frac{2018^{2018}+1}{2018^{2019}}$
$\Rightarrow A< B$
So sánh:
a) x=\(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}\)và y=\(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)
b) x=\(\sqrt{2019}+\sqrt{2017}\)và y=\(2\sqrt{2018}\)
\(\frac{1+2017\sqrt{2018}\:-2018\sqrt{2017}}{\sqrt{2017\:\:}+\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\cdot\sqrt{2018}}=\sqrt{2017.2018\:}\)
Cho M=(2018^2018+2019^2018)^2019 và N=(2018^2019+2019^2019)^2018. So sánh M và N
giải phương trình \(|x-2017|^{2018}+|x-2018|^{2019}=1.\)
Cho P(x) là đa thức bậc ba có hệ số bậc cao nhất là 1 và P(2016)=2017; P(2017)=2018. Tính A=-3.P(2018) + P(2019)
chứng minh 2017^2017+2019^2018 chia hết cho 2018
CMR \(\left(2018^{2017}+2017^{2017}\right)^{2018}>\left(2018^{2018}+2017^{2018}\right)^{2017}\)
cho a,b,c thỏa mãn: \(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức : A=\(A=\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}\times b^{2018}\times c^{2019}}\)
Giải phương trình: \(\frac{\left(2017-x\right)^2+\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)+\left(x-2018^2\right)}{\left(2017-x\right)^2-\left(2107-x\right)\left(x-2018\right)+\left(x-2018\right)^2}=\frac{13}{37}\)
Đây là đề thi hoc sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh Phú yên năm 2018-2019
a2017+b2017 = 2 a2018 x b2018
Chứng minh rằng biểu thức P= 2018 - 2018.a.b luôn luôn không âm
