Question

so sánh A=1/ 7 mũ 2-1/7 mũ 4 1/7 mũ 6-1/ 7 mũ 8 ... 1/ 7 mũ 98 =1/ 7 mũ 100 với 1/50

mong các bạn sớm trả lời mình

Answer 1

Sửa đề

Có: \(A=\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+\dfrac{1}{7^6}-\dfrac{1}{7^8}+...+\dfrac{1}{7^{98}}-\dfrac{1}{7^{100}}\)

\(7^2A=1-\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{7^4}-\dfrac{1}{7^6}+...+\dfrac{1}{7^{96}}-\dfrac{1}{7^{98}}\)

\(7^2A+A=1-\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{7^4}-\dfrac{1}{7^6}+...+\dfrac{1}{7^{96}}-\dfrac{1}{7^{98}}+\left(\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+\dfrac{1}{7^6}-\dfrac{1}{7^8}+...+\dfrac{1}{7^{98}}-\dfrac{1}{7^{100}}\right)\)\(\Rightarrow50A=1-\dfrac{1}{7^{100}}< 1\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{50}\left(đpcm\right)\)

P/s: từ sau viết đề cẩn thạn vào