\(A=\frac{2013^{2014}+1}{2013^{2015}+1}\)
\(\Rightarrow2013A=\frac{2013\left(2013^{2014}+1\right)}{2013^{2015}+1}=\frac{2013^{2015}+2013}{2013^{2015}+1}\)(1)
\(B=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}\)
\(\Rightarrow2013B=\frac{2013\left(2013^{2012}+1\right)}{2013^{2013}+1}=\frac{2013^{2013}+2013}{2013^{2013}+1}\)(2)
Từ (1) và (2) => A<B
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
nếu a/b < 1 thì a/b, a+m/ ab+n < 1 ( m, n thuộc N*)
Do đố A = 2013^2014 +1/ 2013^2015+1<2013^2014+1+2012/2013^2015+1+2012
=2013^2014+2013/2013^2015+2013
=2013(2013^2013+1)/ 2013(2014^2015 +1)
=2013^2013+ 1/2013^2014+1=B
Vậy A < B
