Question

so sánh: 2^589 và 5^255

Answer 1

\(2^{589}>5^{255}\)

Answer 2

Ta có: 
5^5 = 3125 
3.4^5 = 3.1024 = 3072 

mà 5^5 > 2^10*3 <=> (5^5)^51> (2^10)^51*3^51 = 2^510*3^51. 
Vế phải 2^589= 2^510*2^79. 
Nếu c/m được 3^51> 2^79 =>5^255 > 2^589. 
Ta có 3^7 > 2^11 => (3^7)^7 > (2^11)^7 <=> 3^49>2^77, mà 3^2 > 2^2 nên 3^51> 2^79 => đpcm !