Question

So sánh : 2¹⁰⁰⁰ và 5⁴⁰⁰

Answer 1

\(2^{1000}=2^{5.200}=\left(2^5\right)^{200}=32^{200}\)

\(5^{400}=5^{2.200}=\left(5^2\right)^{200}=25^{200}\)

Vì \(32>25\)\(\Rightarrow32^{200}>25^{200}\)

\(\Rightarrow2^{1000}>5^{400}\)

Answer 2

Ta có 2¹⁰⁰⁰  = 2^5.200 = (2⁵)²⁰⁰ = 32²⁰⁰

Lại có 5⁴⁰⁰ = 5^2.200 = (5²)²⁰⁰ = 25²⁰⁰

mà 32²⁰⁰ > 25²⁰⁰

=> 2¹⁰⁰⁰ > 5⁴⁰⁰

Answer 3

 ta có 2¹⁰⁰⁰ = 2^10.100 = (2¹⁰)¹⁰⁰=  1024¹⁰⁰ 

   5⁴⁰⁰  = 5^4.100 = (5⁴) ¹⁰⁰ = 625¹⁰⁰

vì     1024¹⁰⁰ >  625¹⁰⁰

nên =>  2¹⁰⁰⁰  >   5⁴⁰⁰ 

Answer 4

2¹⁰⁰⁰=2^5x200=(2⁵)²⁰⁰=32²⁰⁰.

5⁴⁰⁰=5^2x200=(5²)²⁰⁰=25²⁰⁰.

Vì 32²⁰⁰>25²⁰⁰ nên 2¹⁰⁰>5⁴⁰⁰.