Question

So sánh :2⁰+2¹+2²+2³+...........................+2²⁰¹⁰   VÀ   B= 2²⁰¹¹-1

Answer 1

Gọi tổng đó là A, ta có

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(2A=A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)

\(2A-A=2^{2011-1}\)

\(A=2^{2011}-1\)

Vậy A bằng 2^2011-1

Answer 2

cho A=2^0+2^1+2^2+...+2^2010

2A=2^1+2^2+2^3+...+2^2011

2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^2011)-(2^0+2^1+2^2+...+2^2010)

A=2^2011-2^0

A=2^2011-1

Vậy A=B

Answer 3

Đặt 2^0+2^1+2^2+....+2^2010 là A

2xA=2x(2^0+2^1+2^2+.......+2^2010)

2xA=2^1+2^2+2^3+...+2^2011

2xA-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^2011)-(2^0+2^1+2^2+......+2^2010)

A=2^1+2^2+2^3+....+2^2011-2^0-2^1-2^2-...-2^2010

=>A=2^2011-2^0

hay A=2^2011-1

mà B= 2^2011-1

=> A=b

Vậy A=B