Question

So sánh 2 lũy thừa:

2¹⁹⁵⁰ và 9¹³⁰⁰

Answer 1

Ta có \(2^{1950}=2^{1300+650}=2^{1300}.2^{650}\)

\(9^{1300}=\left(3.3\right)^{1300}=3^{1300}.3^{1300}\)

Vì \(3^{1300}.3^{1300}>2^{1300}.2^{650}\)

nên \(9^{1300}>2^{1950}\)

Answer 2

Ta có : \(2^{1950}=2^{1950}\)

\(9^{1300}=\left(3^2\right)^{1300}=3^{2600}\)

\(Do:3>2;2600>1950\)

\(\Rightarrow3^{2600}>2^{1950}\)

\(hay\)\(9^{1300}>2^{1950}\)

Answer 3

Các bạn kia làm đúng rồi. Mình làm cách này cho dễ (áp dụng kiến thức đã học)

Ta có:

\(2^{1950}=\left(2^3\right)^{650}=8^{650}\)

\(9^{1300}=\left(9^2\right)^{650}=81^{650}\)

Do \(8^{650}< 81^{650}\) nên \(2^{1950}< 9^{1300}\)