Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Cho số phức z=2+3i. Module số phức w = ( 3 - 2 z ¯ ) ( z + 1 ) - i là
A. 3 15
B. 7 13
C. 6 7
D. 123
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thoả mãn z+3+i-|z|(2+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+2b.
A. P = -1
B. P = 8
C. P = 7
D. P = 5
Tìm số phức liên hợp của số phức z=(2-3i)(1+i)
A. z ¯ = 5 + i
B. z ¯ = 5 - i
C. z ¯ = - 5 + i
D. z ¯ = - 5 - i
Cho số phức z = (2+i)(1-i) + 1 +2i. Mô-đun của số phức z là
A. 2 2
B. 4 2
C. 17
D. 2 5
Cho số phức z thỏa mãn z + 1 = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+i|+|z+2-i|
A. max T=2.
B. m a x T = 2 5
C. m a x T = 5
D. m a x T = 2 2
Cho số phức z thỏa mãn z ¯ = ( 2 + i ) 2 ( 1 - 2 i ) . Khi đó tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức z là
A. 18
B. 27
C. 61
D. 72
Cho số phức z thỏa mãn z - 3 + 4 i = 2 và w = 2z + 1 – i. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R . Khi đó:
A. I (-7;9), R = 16
B. I (-7;9), R = 4
C. I (7;-9), R = 16
D. I (7;-9), R = 4.
Xét các số phức z thỏa mãn z + 1 - i + z - 3 + i = 2 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = z + 2 + 4 i .
A. P m i n = 11 5 5
B. P m i n = 2 + 2
C. P m i n = 5
D. P m i n = 5 - 2
Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z + ( 3 - i ) z ¯ = 2 - 6 i Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. z có phần thực và phần ảo đều âm
B. z có phần thực và phần ảo đều dương
C. z có phần thực dương và phần ảo âm
D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương