Question

Số nhà của Thanh là một số có 4 chữ số chia hết cho 5. Khi Thanh chuyển chữ số hàng nghìn xuống vị trí hàng đơn vị, Thanh phát hiện ra số mới lớn hơn số nhà là 4707. Hỏi số nhà của Thanh là bao nhiêu?

Answer 1

Gọi số nhà Thanh là \(\overline{abcd}⋮5\) => d=0 hoặc d=5

Theo đề bài \(\overline{bcda}-\overline{abcd}=4707\) vì chữ số tận cùng của hiệu là 7 nên

+ Với d=0 thì a=7 ta có

\(\overline{bc07}-\overline{7bc0}=4707\Rightarrow100x\overline{bc}+7-7000-10x\overline{bc}=4707\)

\(\Rightarrow90x\overline{bc}=11700\Rightarrow\overline{bc}=11700:90=130\) (Loại vì \(\overline{bc}\) là số có 2 chữ số)

+ Với d=5 thì a=2 ta có

\(\overline{bc52}-\overline{2bc5}=4707\Rightarrow100x\overline{bc}+52-2005-10x\overline{bc}=4707\)

\(\Rightarrow90x\overline{bc}=6660\Rightarrow\overline{bc}=6660:90=74\)

Vậy số nhà Thanh là 2745