Question

Số nguyên dương x thỏa mãn :

(2x² + x)² - 4(2x² + x) + 3 = 0 là ...

Tiếp tục trả lời nào...

Answer 1

\(\left(2x^2+x\right)^2-4\left(2x^2+x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-\left(2x^2+x\right)-3\left(2x^2+x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)\left(2x^2+x-1\right)-3\left(2x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-3\right)\left(2x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+3x-3\right)\left(2x^2-x+2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=-\frac{3}{2}\) hoặc \(x=1\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\) hoặc \(x=-1\)

Answer 2

\(\left(2x^2+x\right)^2-4\left(2x^2+x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-\left(2x^2+x\right)-3\left(2x^2+x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)\left(2x^2+x-1\right)-3\left(2x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-1\right)\left(2x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-x-1\right)\left(2x^2-2x+3x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]\left[2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

Nếu x + 1 = 0 thì x = -1

Hoặc 2x - 1= 0 thì x = 1/2

Hoặc 2x + 3 = 0 thì x = -3/2

Hoặc x - 1 = 0 thì x = 1

Vậy ....

Answer 3

Đặt 2x²=a.Ta có:

a²-4a+3=0

<=>a²-a-3a+3=0

<=>a(a-1)-3(a-1)=0

<=>(a-1)(a-3)=0

<=>a-1=0 hoặc a-3=0

<=>a=1 hoặc a=3

<=>2x²+x=1 hoặc 2x²+x=3

<=>2x²+x-1=0 hoặc 2x²+x-3=0

<=>2x²+2x-x-1=0 hoặc 2x²-2x+3x-3=0

<=>2x(x+1)-(x+1)=0 hoặc 2x(x-1)+3(x-1)=0

<=>(x+1)(2x-1)=0 hoặc (x-1)(2x+3)=0

<=>x+1=0 hoặc 2x-1=0 hoặc x-1=0 hoặc 2x+3=0

<=>x=-1 hoặc x=1/2 hoặc x=1 hoặc x=-3/2

Vì x>0=>Phương trình có 2 nghiệm x=1 hoặc x=1/2

Answer 4

Vì x > 0 (x nguyên dương) nên chỉ có hai nghiệm duy nhất là \(x=\frac{1}{2}\) và \(x=1\)