Cho phương trình log 2 ( x + a ) = 3 , với a là tham số thực. Biết phương trình có nghiệm x=2. Giá trị của a bằng
A. 1.
B. 10
C. 5
D. 6.
Giả sử ∫ 2 x + 3 x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) + 1 d x = - 1 g ( x ) + C (C là hằng số). Tính tổng của các nghiệm của phương trình g(x) = 0
A. –1
B. 1
C. 3
D. –3
Cho phương trình z 4 + a z 3 + b z 2 + c z + d = 0 , với a, b, c, d là các số thực. Biết phương trình có 4 nghiệm không là số thực, tích hai trong bốn nghiệm bằng 13 + i và tổng của hai nghiệm còn lại bằng 3 + 4 i . Hỏi b nằm trong khoảng nào?
A. (0;10)
B. (10;40)
C. (40;60)
D. (60;100)
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 + x - 2 - x - 3 + x - 6 - x - 5 - m = 0 có nghiệm thực
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Cho phương trình y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 và các phát biểu sau:
(1) x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1
(4) Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: - log 5 3 7
Số phát biểu đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a,X^2 +xy +y^2=x^2y^2
b, 12x -7y =45
c, x^2 -2x – y^2 = 11
d, x^2+2y^2+3xy-x-y+3 =0
Cho hàm số f ( x ) = ax + 3 b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ R ) có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình 4f(x) + 3 = 0 là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log 2 m x − 6 x 3 + log 1 2 − 14 x 2 + 29 x − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng
A. 5 2 .
B. 1 2 .
C. 2 3
D. 5 3