Đáp án A
Ta có 2 x 2 − x ≤ 4 ⇔ x 2 − x − 2 ≤ 0 ⇔ − 1 ≤ x ≤ 2 → x ∈ ℤ x = − 1 ; 0 ; 1 ; 2
Đáp án A
Ta có 2 x 2 − x ≤ 4 ⇔ x 2 − x − 2 ≤ 0 ⇔ − 1 ≤ x ≤ 2 → x ∈ ℤ x = − 1 ; 0 ; 1 ; 2
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho bất phương trình 2 log 3 2 ( 3 x ) - 2 m log 3 x + 3 log 2 x ( log 3 x + 2 - 2 m ) log 3 x ≤ 2 Biết rằng bất phương trình có đúng 74 nghiệm nguyên x ∈ 8 ; 2018 Giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán nằm trong khoảng
A. (0;4)
B. (4;7)
C. (7;15)
D. (15;70)
Để bất phương trình 16 x - 4 x + 1 - m > 0 có 2 nghiệm trái dấu thì số giá trị nguyên của m thỏa mãn là
A. 3
B. 4
C. 5
D. Vô số
Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình 3 1 - x + 2 . 3 2 x ≤ 7 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 5 2 3 x - 2 log 2 ( 4 - x ) - log ( 4 - x ) 2 + 1 > 0
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình log x ( 5 x 2 - 8 x + 3 ) > 2 đều là nghiệm của bất phương trình x 2 - 2 x - a 4 + 1 ≥ 0 . Khi đó:
A. S = - 10 5 ; 10 5 .
B. S = - ∞ ; - 10 5 ∪ 10 5 ; + ∞
C. S = - 10 5 ; 10 5 .
D. S = - ∞ ; - 10 5 ∪ 10 5 ; + ∞ .
Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3,8;3,9)
B. (3,7;3,8)
C. (3,6;3,7)
D. (3,5;3,6)
Cho hàm số f (x) có đạo hàm xác định trên ℝ và thỏa mãn f ' x + 4 x − 6 x . e x 2 − f x − 2019 = 0 và f(0)= -2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)< 7 là
A. 91
B. 46
C. 45
D. 44