Question

Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(3x+5y=501\)?

Answer 1

3x+5y=501

=>5y=501-3x=3(167-x)⋮3

=>y⋮3

=>y=3k(k∈N)

3x+5y=501

=>3x+5*3k=501

=>x+5k=167

=>x=167-5k

x là số nguyên dương nên x>0

=>167-5k>0

=>5k<167

mà k nguyên dương

nên k∈{1;2;3;...;33}

=>Có 33 nghiệm nguyên dương thỏa mãn