Đáp án D
P T ⇔ 1 + c o s 2 x 2 2 − c o s 2 x + 2 1 + c o s 2 x 2 3 = 0 ⇔ c o s 3 2 x − 4 c o s 2 2 x + 5 c o s 2 x − 2 = 0 ⇔ c o s 2 x = 2 c o s 2 x = 1 ⇒ c o s 2 x = 1 ⇔ 2 x = k 2 π ⇔ x = k π k ∈ ℤ x ∈ 0 ; 2 π ⇒ 0 ≤ k π ≤ 2 π ⇔ 0 ≤ k ≤ 2 ⇒ k ∈ 0 ; 1 ; 2
Số nghiệm thuộc ( 0 ; π ) của phương trình sin x + 1 + c o s 2 x = 2 ( c o s 3 3 x + 1 ) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin x cos x + 1 = 0 trên đoạn 0 ; 2017 π .Tính S.
A. S = 2035153 π
B. S = 1001000 π
C. S = 1017072 π
D. S = 200200 π
Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos 2 x − 3 = 0 và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng − π 2 ; 3 π 2 là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) của phương trình. tan x + sin x + tan x - sin x = 3 tan x là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho phương trình:
( m − 1 ) log 1 2 2 x − 2 2 + 4 m − 5 log 1 2 1 x − 2 + 4 m − 4 = 0 (với m là tham số). Gọi S = [ a ; b ] là tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 5 2 ; 4 . Tính a+b.
A. 7 3
B. − 2 3
C. − 3
D. 1034 237
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin x cos x + 1 = 0 trên đoạn [0;2017 π ] .Tính S.
A. S = 2035153 π
B. S = 1001000 π
C. S = 1017072 π
D. S = 200200 π
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho phương trình m - 1 log 1 2 2 x - 2 2 + 4 m - 5 log 1 2 1 x - 2 + 4 m - 4 = 0 (với m là tham số). Gọi S = a , b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 5 2 ; 4 . Tính a + b
A. 7 3
B. - 2 3
C. - 3
D. 1034 237
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho phương trình y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 và các phát biểu sau:
(1) x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1
(4) Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: - log 5 3 7
Số phát biểu đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
