TL :
Gọi số học sinh của trường đó là a
Theo đề bài ta có :
a - 1 chia hết cho 5 , 6 ,7
=> a - 1 là BC( 5,6,7 )
Ta có :
5 = 5
6 = 2.3
7 = 7
=> BCNN(5,6,7) = 5 . 2. 3 .7 = 210
=> BC( 5,6,7) thuộc { 0 ; 210 ; 420 ; .... }
=> a - 1 thuộc { 0 ; 210 ; 420 }
=> a thuộc { 1 ; 211 ; 421 ;....}
Vì a là số bé nhất có 4 chữ số
Nên a = 1051
Bạn ơi ! Bạn có thể viết thêm nhiều số nữa nah ~!!!
# Trâm
Gọi số học sinh của trường THCS đó là a
Theo bài ra ta có:
\(a-1\)chia hết cho \(5;6;7\)
\(\Rightarrow a-1\)là \(BC\left(5;6;7\right)\)
Ta có: \(5=5;6=2.3;7=7\)
\(\Rightarrow BCNN\left(5;6;7\right)=5.2.3.7=210\)
\(\Rightarrow BC\left(5;6;7\right)=\left(0;210;420;...\right)\)
\(\Rightarrow a-1=\left(0;210;420;...\right)\)
\(\Rightarrow a=\left(1;211;421;631;841;1051;1261;...\right)\)
Vì a là số nhỏ nhất có 4 chữ số
\(\Rightarrow a=1051\)
Vậy số học sinh của một trường THCS là: \(1051\)học sinh
Chúc bạn học tốt !!!
Gọi số học sinh cần tìm là : a. Điều kiện : a thuộc N* ; a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.
Vì khi số đó chia cho 5, cho 6 hoặc cho 7 đều dư 1 nên ta có : a-1 chia hết cho cả 5,6,7
=> a-1 thuộc BC(5,6,7)
Ta có : 5=5
6=2.3
7=7
=> BCNN(5,6,7)=2.3.5.7=210
=> BC(5,6,7)=B(210)={0;210;420;630;840;1050;...}
=> a thuộc {1;211;421;631;841;1051;...}
Vì a là số nhỏ nhất có 4 chữ số
=> a=1051
Vậy trường đó có 1051 học sinh.
