Question

số hs của khối 6 của 1 trường khoảng từ 200 đến 400 học sinh, khi xếp hàng 12,hàng 15,hàng 18 thì đều thừa 5 hs .Tính số hs đó

 

Answer 1

                                    \(\text{Giải:}\)

\(\text{Gọi n là số học sinh cần tìm }\)(\(n\inℕ\), \(200\le n\le400\))

\(\text{Ta có : }\)

n : 12 dư 5 => n+5 \(⋮\) 12

n : 15 dư 5 => n+5 \(⋮\) 15

n : 18 dư 5 => n+5 \(⋮\) 18

=> n+5\(\in\)BC(12, 15, 18)

Ta có: 12 = 2².3; 15 = 3.5; 18 = 2 . 3²

=> BCNN(12, 15, 18) = 2².3².5 = 180

=> BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

=> n+5 \(\in\) {0; 180; 360; 540; ...}

 => n\(\in\){-5; 175; 355; 535; ...}

Mà n\(\inℕ\), \(200\le n\le400\)

=> n = 355

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 355 học sinh
\(\in\)\(\in\)