Question

số học sinh khối 6 của 1 trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp thành hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. tính số học sinh đó

Answer 1

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 200 < x < 400)

Do khi xếp hàng 12; 15; 18 đều thừa 5 nên x - 5 ∈ BC(12; 15; 18)

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x - 5 ∈ BC(12; 15; 18) = {180; 360; 540; ...}

⇒ x ∈ {185; 365; 545; ...}

Mà 200 < x < 400

⇒ x = 365

Vậy số học sinh cần tìm là 365 học sinh

Answer 2

Gọi số học sinh là a

=> a - 5 chia hết cho 12;15;18

12=2^2.3 ; 15 = 3.5 ; 18 =  2.3^2

=> BCNN(12;15;18) = 2^2.3^2.5 = 180

Vậy a thuộc {5;185 ; 365 ; 545 ; ..}

200 < a < 400 => a = 365

Answer 3

Gọi số học sinh là a

=> a - 5 chia hết cho 12;15;18

12=2^2.3 ; 15 = 3.5 ; 18 =  2.3^2

=> BCNN(12;15;18) = 2^2.3^2.5 = 180

Vậy a thuộc {5;185 ; 365 ; 545 ; ..}

200 < a < 400 => a = 365

Answer 4

Gọi số học sinh là a

=> a - 5 chia hết cho 12;15;18

12=2^2.3 ; 15 = 3.5 ; 18 =  2.3^2

=> BCNN(12;15;18) = 2^2.3^2.5 = 180

Vậy a thuộc {5;185 ; 365 ; 545 ; ..}

200 < a < 400 => a = 365

Answer 5

Gọi x là số học sinh cần tìm   (xϵN^*)

Ta có: x không chia hết cho 12;15;18 và 200≤x≤400.

=> x - 5 chia hết cho 12;15;18 và 195≤ x+5 ≤ 395.

=> x - 5 ϵ BC ( 12;15;18 )

12=2².3            15=3.5            18=3².2

BCNN=2². 3².5=180

BC(12;15;18)=B(180)={ 0; 180; 360; 540;....}

mà: x-5 ϵ BC ( 12;15; 18 ) và 195 ≤ x - 5 ≤ 395

=> x - 5 = 360  → x = 365

Vậy: số học sinh cần tìm là 365