Question

Số giá trị của x

/\(x+\frac{5}{2}\)/  +  /\(\frac{2}{5}\)- x / =0

Ai giúp mình với mình cần gấp lắm mai thi rồi. Cảm ơn!

 

 

Answer 1

\(\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\)

Có \(\left|x+\frac{5}{2}\right|\ge0\)với mọi x

\(\left|\frac{2}{5}-x\right|\ge0\)với mọi x

=> Để \(\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\)=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{5}{2}\right|=0\\\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{5}{2}=0\\\frac{2}{5}-x=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)(Không thỏa mãn vì x không thể đồng thời nhận 2 giá trị)

=> Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài

=> Số giá trị của x là 0

Answer 2

\(\left|x+\frac{5}{2}\right|\ge0\) và \(\left|\frac{2}{5}-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{5}{2}=0\\\frac{2}{5}-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)

Vậy x có 2 giá trị.

Answer 3

Nhầm dấu ngoặc rồi, từ từ tớ sửa lại nha.

Answer 4

Đây mới đúng nhak: sửa dấu và cuối cùng thành dấu hoặc 

\(\left|x+\frac{5}{2}\right|\ge0\)và \(\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{5}{2}=0\\\frac{2}{5}-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)

Vậy x có 2 giá trị