Question

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y = x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2  là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Answer 1

Đáp án B

Ta có

lim x → + ∞ y = lim x → + ∞ x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2 = lim x → + ∞ x 1 − 4 x 2 x 2 2 − 5 x + 2 x 2 = lim x → + ∞ 1 − 4 x 2 x 2 − 5 x + 2 x 2 = 0  

Tương tự với lim x → − ∞ y = 0  suy ra y = 0  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lại có 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 ⇔ x = 2 x = 1 2 , với x = 1 2  không thỏa mãn  x 2 − 4 ≥ 0

Suy ra đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng x = 2