Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là
A. 30 và 20
B. 12 và 20
C. 20 và 30
D. 12 và 30
Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
A. 30, 20, 12
B. 20, 12, 30
C. 12, 30, 20
D. 20, 30, 12
Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .
A. 7 2 a 3 216
B. 11 2 a 3 216
C. 13 2 a 3 216
D. 2 a 3 18
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:
A. d > m
B. d < m
C. d = m
D. d + m = c
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số V 1 V 2 là
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với điểm B qua điểm D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V
Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ (M, Đ, C) tương ứng với bộ số nào?
A. (M, Đ, C)=(6,12,8)
B. (M, Đ, C)=(8,12,6)
C. (M, Đ, C)=(8,6,12)
D. (M, Đ, C)=(12,8,6)
Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ (M, Đ, C) tương ứng với bộ số nào?
A. (M, Đ, C) = (6,12,8)
B. (M, Đ, C) = (8,6,12)
C. (M, Đ, C) = (12,8,6)
D. (M, Đ, C) = (8,12,6)