\(P=\frac{3x+3y+5}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)mà\(P\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\)mà\(x,y\ge1\Rightarrow x+y\ge2\)
=> x + y = 5 (vì 5 là ước nguyên của 5).Có 4 cặp (x ; y) thỏa mãn đề là (1 ; 4);(2 ; 3);(3 ; 2);(4 ; 1)
Số cặp số nguyên dương (x;y)để biểu thức P nhận giá trị là số nguyên P= (3x+3y+5)/x+y là
có bao nhiêu các cặp số x,y để 3x+3y+5/x+y là số nguyên
Cho biểu thức :
A=
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x để A>0
c, Tìm x thuộc Z để biểu thức a có giá trị là số nguyên dương
Bài 1: CM biểu thức: x2 - x +\(\frac{1}{3}\)> O với mọi x thuộc số thực
Bài 2: Cho x2 - x = 4. Tính giá trị của biểu thức:
M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x +2
Bài 3: Giá trị của biểu thức A = ( 3x3 +3y +1)( 3x3 - 3y +1) - ( 3x3 +1)2 có phụ thuộc vào biến x, biến y không?
Bài 4: CMR tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.
Bài 5: CMR:
a) a3 - a chia hết cho 6 với mọi số nguyên a
b) ab( a2 - b2) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a,b
Bài 5 Cho x, y là các số thực thỏa mãn x^2 + y^2 + xy 3x 3y + 3=0. Chứng minh biểu thức P = (3x +2y 6)^1010 + ( xy+1)^1011 + 2021 có giá trị là một số nguyên.
Bài 1: Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, tìm x để |P|= 2
c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên
Bài 2:
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)
b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Bài 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
xho x, y, z là các số dương thoả mãn x^2+y^2+z^2>=1/3
Tìm GTNN của biểu thức
\(A=\frac{x^3}{2x+3y+5z}+\frac{y^3}{2y+3z+5x}+\frac{z^3}{2z+3x+5y}\)
Tìm số nguyên x để biểu thức sau là số nguyên:
\(\frac{2x-3}{3x-2}\)
Cho biểu thức P=(\(\frac{x+1}{x-2}\)- \(\frac{2x}{x+2}\)+ \(\frac{5x+2}{4-x^2}\)) : \(\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm x để | P | = 2
c/Tìm gt nguyên của x để P nhân gt là số nguyên
