Question

Số các tam giác cân có độ dài 3 cạnh là các số nguyên và chu vi là 24

Answer 1

Gọi cạnh đáy là a ; hai cạnh bên là b,c ta có

a + b + c = 24

a = b hoặc b = c hoặc c = a

a, b, c phải thuộc N* ( vì độ dài các cạnh không thể là số âm hoặc là 0 )

Xét các trường hợp

Nếu a = 1 vậy b,c bằng (24-1)/2=11.5 không thuộc N     (không thoả mãn)

Nếu a = 2 vậy b,c bằng (24-2)/2=11     (chấp nhận)

Cứ như vậy xét đến a bằng 24 thì (b+c) còn lại = 0 (không chấp nhận)

Đếm các tam giác được chấp nhận, như vậy là ra!

Kết quả là 11 tam  giác.