Question

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 x − 1 = log 2 m x − 8 có hai nghiệm thực phân biệt là

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Answer 1

Đáp án A

Điều kiện

x > 1 m x > 8 . P T ⇔ log 2 x − 1 2 = log 2 m x − 8 ⇔ x 2 − 2 + m x + 9 = 0

Để PT đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Δ = 2 + m 2 − 36 = m − 4 m + 8 > 0 x 1 + x 2 = m + 2 > 2 x 1 − 1 x 2 − 1 = x 1 x 2 − x 1 + x 2 + 1 = 8 − m > 0 ⇔ 4 < m < 8

Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa đề bài