Question

số các giá trị nguyên âm của x để M= 3x - 1/x + 1 là số nguyên là:
A. 2
B. 3
C. 6
D. 5

Answer 1

\(M=\dfrac{3x-1}{x+1}=\dfrac{3x+3-4}{x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)-4}{x+1}=3-\dfrac{4}{x+1}\)

Để M nguyên thì \(\dfrac{4}{x+1}\in Z\Rightarrow4⋮\left(x+1\right)\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)\)

Ta có bảng:

x+1	-4	-2	-1	1	2	4
x	-5	-3	-2	0	1	3

Mà x âm nên \(x\in\left\{-5;-3;-2\right\}\)

Vậy có 3 giá trị

Chọn B