Question

Số 2016 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

A. 11

B. 36

C. 42 

D. 18

Answer 1

2016 = 2 5 . 3 2 . 7 , nên mỗi ước số nguyên dương của 2016 có dạng   2 m . 3 n . 7 p

( với m,n,p ∈ N và 0≤ m ≤ 5, 0 ≤ n ≤2, 0 ≤ p ≤1

Do đó, có 6 cách chọn m,3 cách chọn n, 2 cách chọn p. Theo quy tắc nhân , có 6*3*2=36 ước số nguyên dương của 2016

Nhận xét. Tổng quát A= p1k1p2k2…pnkn với (p1,p2,…,pn là các nguyên tố khác nhau) sẽ có (k1+1)(k2+2)(kn+1) ước số nguyên dương

Chọn B