Các câu hỏi tương tự
Ta cóPfrac{sqrt{2}}{sqrt{2}+sqrt{4}}+frac{sqrt{2}}{sqrt{4}+sqrt{6}}+...+frac{sqrt{2}}{sqrt{2018}+sqrt{2020}}frac{P}{sqrt{2}}frac{sqrt{4}-sqrt{2}}{left(sqrt{4}-sqrt{2}right)left(sqrt{4}+sqrt{2}right)}+...+frac{sqrt{2020}-sqrt{2018}}{left(sqrt{2020}-sqrt{2018}right)left(sqrt{2020}+sqrt{2018}right)}frac{P}{sqrt{2}}frac{sqrt{4}-sqrt{2}}{2}+frac{sqrt{6}-sqrt{4}}{2}+...+frac{sqrt{2020}-sqrt{2018}}{2} frac{P}{sqrt{2}}frac{sqrt{2020}-sqrt{2}}{2} Psqrt{1010}-1Vậy Psqrt{1010}-1
Đọc tiếp
Ta có
\(P=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{4}+\sqrt{6}}+...+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2018}+\sqrt{2020}}\)
=>\(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{4}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{4}+\sqrt{2}\right)}+...+\frac{\sqrt{2020}-\sqrt{2018}}{\left(\sqrt{2020}-\sqrt{2018}\right)\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2018}\right)}\)
=>\(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4}-\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{4}}{2}+...+\frac{\sqrt{2020}-\sqrt{2018}}{2}\)
=> \(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2020}-\sqrt{2}}{2}\)
=> \(P=\sqrt{1010}-1\)
Vậy \(P=\sqrt{1010}-1\)
14 tháng 6 2018 lúc 14:39
Cho a,b là các số thực ko âm thỏa mãn : \(a^{2018}+b^{2018}=a^{2020}+b^{2020}\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2\)
so sánh
\(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\) và \(\sqrt{2022}-\sqrt{2021}\)
\(\sqrt{2022}-\sqrt{2020}\) và \(\sqrt{2020}-\sqrt{2018}\)
Cho x, y, z >0, x+y+z=2018. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
m = x.\(\sqrt{\frac{\left(y^2+2018\right).\left(z^2+2018\right)}{x^2+2018}}+y.\sqrt{\frac{\left(x^2+2018\right).\left(z^2+2018\right)}{y^2+2018}}+z.\sqrt{\frac{\left(x^2+2018\right).\left(y^2+2018\right)}{z^2+2018}}\)
Cho P (x) là đa thức bậc bốn và có hệ số của bậc cao nhất là 1. Biết P (2016)=2017 P (2017)=2018 P (2018)=2019 P (2019)=2020.
Chứng minh P (2020) là một số tự nhiên chia hết cho 5
cho a,b,c là 3 cạnh tam giác
chứng minh
\(\frac{1}{\left(a+b-c\right)^{2018}}+\frac{1}{\left(a+c-b\right)^{2018}}+\frac{1}{\left(b+c-a\right)^{2018}}\ge\frac{1}{a^{2018}}+\frac{1}{b^{2018}}+\frac{1}{c^{2018}}\)
cho a,b,c là 3 cạnh tam giác
chứng minh
\(\frac{1}{\left(a+b-c\right)^{2018}}+\frac{1}{\left(a+c-b\right)^{2018}}+\frac{1}{\left(b+c-a\right)^{2018}}\ge\frac{1}{a^{2018}}+\frac{1}{b^{2018}}+\frac{1}{c^{2018}}\)
Cho x> 2018 , y> 2018 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2018}\)
Tính P =\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2018}+\sqrt{y-2018}}\)
29 tháng 6 2018 lúc 14:39
Cho x>2018;y>2018 thỏa mãn : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2018}\)
Tính giá trị biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2018}+\sqrt{y-2018}}\)