Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Trung Hiếu

S=2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/2013.2014.2015 so sánh với 1/2 (tất cả là phân số)

 

Hoàng Phúc
9 tháng 5 2016 lúc 20:40

Tổng quát: \(\frac{2}{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}=\frac{1}{\left(a-1\right).a}-\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

Ta có: \(S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+.....+\frac{2}{2013.2014.2015}\)

\(S=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+.....+\left(\frac{1}{2013.2014}-\frac{1}{2014.2015}\right)\)

\(S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2013.2014}-\frac{1}{2014.2015}\)

\(S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2014.2015}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2014.2015}<\frac{1}{2}\)

Vậy....................

Louis Pasteur
6 tháng 5 2016 lúc 18:39

S=(2/1.2-2/2.3)+(2/2.3-2/3.4)+(2/3.4-2/4.5)+...........+(2/2013.2014-2/2014-2/2015)

S=(2/1.2-2/2014.2015):2

S=1-2/2014.2/2015

--> S>1/2

Đỗ Trung Hiếu
9 tháng 5 2016 lúc 20:09

giải thích hộ chả hiểu


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Lê Huỳnh Thúy Nga
Xem chi tiết
Danh Ha Anh
Xem chi tiết
Lê Hoàng Ngọc Hân
Xem chi tiết
Neo Amazon
Xem chi tiết
Bùi Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân Hà
Xem chi tiết
Đức Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Triều
Xem chi tiết