Đặt \(S_1\) với \(S_2\) cho dễ ha ~.~
\(S_1=1+2+2^2+...+2^{10}\)
\(2S_1=2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(2S_1-S_1=\left(2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(S_1=2^{11}-1\)
\(S_2=1+10+10^2+...+10^{10}\)
\(10S_2=10+10^2+10^3+...+10^{11}\)
\(10S_2-S_2=\left(10+10^2+10^3+...+10^{11}\right)-\left(1+10+10^2+...+10^{10}\right)\)
\(9S_2=10^{11}-1\)
\(S_2=\frac{10^{11}-1}{9}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(S=1+2+2^2+....+2^{10}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{11}-1\)
\(b,S=1+10+10^2+....+10^{10}\)
\(\Rightarrow10S=10+10^2+10^3+...+10^{11}\)
\(\Rightarrow10S-S=\left(10+10^2+10^3+...+10^{11}\right)-\left(1+10+10^2+...+10^{10}\right)\)
\(\Rightarrow9S=10^{11}-1\Rightarrow S=\frac{10^{11}-1}{9}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(S=1+2+2^2+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow S=2S-S=2^{11}-1\)
Câu còn lại làm tương tự nha
