Theo đầu bài ta có:
\(S=\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S\cdot2=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow S=S\cdot2-S=\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{100}\cdot3}{2^{100}}-\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S=3\cdot\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
Monkey D. Luffy trên mạng có đầy lên mà tham khảo
Viết lại bài toán cần chứng minh 13+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)213+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)2 Với n=1;n=2n=1;n=2 thì đẳng thức hiển nhiên đúng, hay chính là câu a,b đó Giả sử đẳng thức đúng với n=kn=k Tức 13+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)213+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)2
Ôi trời ơi, quy nạp à. Sao phức tạp thế, mà đâu liên quan đến bài này
Còn chả thấy kết quả đâu rồi, mà bạn dùng quy nạp hoàn toàn hay không hoàn toàn ấy.
