Question

S = 1 + 2 + 5 + 14 + ..... + \(\frac{3^{n-1}+1}{2}\) ( với n thuộc Z+ ) 

 

Answer 1

S=\(\frac{3^0+1}{2}+\frac{3^1+1}{2}+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)

S=\(\frac{\left(3^0+1\right)+\left(3^1+1\right)+...+\left(3^{n-1}+1\right)}{2}\)

2S=(3⁰+3¹+...+3^n-1)+(1+1+...+1)                     (n số hạng 1)

2S=\(\frac{3^n-1}{2}\)+n

2S=\(\frac{3^n-1}{4}+\frac{n}{2}\)

(chỗ 3⁰+3¹+...+3^n-1 mình tính theo công thức nên tắt)