\(\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}=\frac{\left(2x+5\right)\left(x-3\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{2x+5}{3x-1}\)
Ta có tử bằng:2x3-7x2-12x+45
=(2x3-6x2)-(x2-3x)-(15x-45)
=2x2(x-3)-x(x-3)-15(x-3)
=(x-3)(2x2-x-15)
=(x-3)(2x2-6x+5x-15)
=(x-3)2(2x+5) (1)
Ta có mẫu bằng:3x3-19x2+33x-9
=(3x3-x2)-(19x2-6x)+(27x-9)
=x2(3x-1)-6x(3x-1)+9(3x-1)
=(3x-1)(x2-6x+9)
=(3x-1)(x-3)2 (2)
Thay (1) và (2) vào phân thức ,ta có:
\(\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}=\frac{\left(x-3\right)^2\left(2x+5\right)}{\left(x-3\right)^2\left(3x-1\right)}=\frac{2x+5}{3x-1}\)
