Question

rút gọn các biểu thức sau với a,b>0 và giả thiết các biểu thức có nghĩa

a)\(\frac{a-4b}{a-4\sqrt{ab}+4b}\)

b)\(\frac{a-b}{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\)

Answer 1

a: \(\frac{a-4b}{a-4\cdot\sqrt{ab}+4b}=\frac{\left(\sqrt{a}-2\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+2\cdot\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-2\sqrt{b}\right)^2}=\frac{\sqrt{a}+2\cdot\sqrt{b}}{\sqrt{a}-2\cdot\sqrt{b}}\)

b: \(\frac{a-b}{a\sqrt{b}-b\cdot\sqrt{a}}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}\)