Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Rút gọn các biểu thức :

a) \(M=\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}\)

b) \(N=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

tran nguyen bao quan
12 tháng 10 2018 lúc 12:29

a) \(M=\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}+\sqrt{2+2.\sqrt{2}.2+4}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+2\right)^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|+\sqrt{2}+2=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+2=2\sqrt{2}+1\)

b) \(N=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+1+\left|\sqrt{3}-1\right|}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}.\sqrt{3}=\sqrt{6}\)

Thien Tu Borum
25 tháng 4 2017 lúc 13:16

Hướng dẫn trả lời:

M=√3−2√2−√6+4√2=√(√2)2−2√2.1+12−√(2)2+2√2+(√2)2=√(√2−1)3−√(2+√2)2=∣∣√2−1∣∣−∣∣2+√2∣∣=√2−1−2−√2=−3M=3−22−6+42=(2)2−22.1+12−(2)2+22+(2)2=(2−1)3−(2+2)2=|2−1|−|2+2|=2−1−2−2=−3

N=√2+√3+√2−√3⇒N2=(√2+√3+√2−√3)2=2+√3+2√(2+√3)(2−√3)+2−√3=4+2√4−3=6N=2+3+2−3⇒N2=(2+3+2−3)2=2+3+2(2+3)(2−3)+2−3=4+24−3=6

Vì N > 0 nên N2 = 6 ⇒ N = √6. Vậy




Các câu hỏi tương tự
Vũ Hạ Nguyên
Xem chi tiết
Trịnh Trọng Khánh
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
NT Ánh
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết