Ta có : \(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}=\sqrt{2\left(1+2+3+...+n-1\right)+n}\)
\(=\sqrt{2\left(n-1\right).\left(n-1+1\right):2+n}=\sqrt{\left(n-1\right).n+n}=\sqrt{\left(n-1+1\right).n}=\sqrt{n^2}=n\)
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn biểu thức
b- \(\sqrt{1+2+3+....+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\)
18 tháng 11 2015 lúc 14:20
Bài 1: \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)với n thuộc N; n lớn hơn hoặc bằng 2
Rút gọn thành biểu thức trên
Rút gọn biểu thức
\(3x^n\left(6x^{n-3}+1\right)-2x^n\left(9x^{n-3}-1\right)\)
18 tháng 11 2015 lúc 15:24
Rút gọn biểu thức sau:left(1-frac{1}{2^2}right)left(1-frac{1}{3^2}right)left(1-frac{1}{4^2}right)...left(1-frac{1}{n^2}right)với n thuộc N, n lớn hoặc bằng 2Mình đã làm được một đoạn: frac{left(2^2-1right)left(3^2-1right)left(4^2-1right)...left(n^2-1right)}{2^2.3^2.4^2...n^2} Phần còn lại phiền các bạn làm tiếp, mình cảm ơn:P/s: mình nghiêm cấm những ai có tình trạng xin tick, spam bậy để kiếm điểm hỏi đáp.
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)với n thuộc N, n lớn hoặc bằng 2
Mình đã làm được một đoạn: \(=\frac{\left(2^2-1\right)\left(3^2-1\right)\left(4^2-1\right)...\left(n^2-1\right)}{2^2.3^2.4^2...n^2}\)
Phần còn lại phiền các bạn làm tiếp, mình cảm ơn:
P/s: mình nghiêm cấm những ai có tình trạng xin tick, spam bậy để kiếm điểm hỏi đáp.
Rút gọn biểu thức:
\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right).\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\) \(.....\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)
rút gọn:\(\sqrt{1+2+3+.....+\left(n-1\right)+n+.....+3+2+1}\)
Rút gọn biểu thức
a, \(3^{n+2}-3^{n+1}+6.3^n\)
b, \(\left(3.2^{n+2}+2^n+2^{n+1}\right):5\)
Với n thuộc N*
Tính \(\sqrt{1+2+3+...+\left(n+1\right)+n+\left(n-1\right)+...+2+1}\)
Rút gọn:
A = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{n}\left(1+2+3+...+n\right)\)