Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn  xuân ly

rút gọn biểu thức

a) A=16^8 -1/(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1(3^16+1)

b) B=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/9^16-1

giúp mk vs ah mk đang cần gấp ah

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2021 lúc 14:30

a) Ta có: \(A=\dfrac{16^8-1}{\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{32}-1}{2^{32}-1}=1\)

b) Ta có: \(B=\dfrac{\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{9^{16}-1}\)

\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\cdot\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\cdot\left(3^{32}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\cdot\left(3^{32}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\left(3^{32}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\left(3^{32}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn rhij
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
Dục Nguyễn
Xem chi tiết
NoName.155774
Xem chi tiết
Phàn Tử Hắc
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ Ngọc
Xem chi tiết
Dân Chơi Đất Bắc=))))
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết