Question

Rút gọn biểu thức sau:
a. A = 1002 – 992+ 982 – 972 + … + 22 – 12

Các bạn giải rõ các bước giùm mình nha,mình cảm ơn!

Answer 1

a, A = 100² - 99² + 98² - 97² +...+ 2² - 1²

    A = (100² - 99²) + (98² - 97²) +...+ (2² - 1)²

    A = (100 - 99)(100+99) + (98-97)(98+97)+..+(2-1)(2+1)

    A = 1.199 + 1.195 + 1.191 +...+1.3

    A = 3 + ...+191+ 195 + 199

    Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 199 -195=4

     Dãy số trên có số hạng là: (199 - 3): 4 + 1 = 50 (số )

        A = (199 +3) \(\times\) 50 : 2 = 5050