Đơn giản các phân thức sau đây:
a) 2 y 3 − y 2 − 2 y + 1 y 3 + 3 y 2 − y − 3 với y ≠ − 3 và y ≠ ± 1 ;
b) m 4 − n 4 n 3 − m 3 với m ≠ n .
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức:
P = 3 m 2 3 m 2 − 3 m 4 + ( 3 m ) 2 ( m 3 − 1 ) + ( − 2 m + 9 ) m 2 − 12
không phụ thuộc vào giá trị của biến m.
Bài hơi nhiều n cũng mong mn làm hết cho m . thanks
Bài 9:
a, (x+3)(x+4)
b,(x-4)(x2+4x+16)
c,(xy2-1)(x2y+5)
d,4(x-1/2)(x+1/2)(4x2+1)
Bài 10:
Cho biểu thức:
P=(m2-2m+4)(m+2)-m3+(m+3)(m-3)-m2 -18
CM biểu thức P=(x+y)3 -9(x+y)2 +27(x+y)-27
ko thuộc vào m
Bài 11:
a, (x2+2x+4)(2-x)+x(x-3)(x+4)-x2+24=0
b, (x/2+3)(5-6x)+(12x-2)(x/4+3)=0
Bài 12:
CM rằng với mọi x,y ta luôn có:
(x4-x3y+x2y2-xy3+y4)(x+y)=x5+y5
Bài 13:
Tìm 2 số lẻ liên tiếp , biết bình phương của số lớn, lớn hơn bình phương của số nhỏ là 80 đơn vị
Bài 14*:
Cho a và b là 2 số tự nhiên thỏa mãn (a+3) và (b+4) cùng chia hết cho 5. CM a2+b2 cũng chia hết cho 5.
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
a)\(\dfrac{x}{x-y}\); \(\dfrac{y}{\left(x-y\right)^2}\) ; \(\dfrac{1}{\left(y-x\right)^3}\)
b) \(\dfrac{1}{2x+4};\dfrac{x}{2x-4};\dfrac{3}{4-x^2}\)
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
a)\(\dfrac{x}{x-y};\dfrac{y}{\left(x-y\right)^2};\dfrac{1}{\left(y-x\right)^3}\)
b) \(\dfrac{1}{2x+4};\dfrac{x}{2x-4};\dfrac{3}{4-x^2}\)
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) A = 2 (m3 + n3) − 3 (m2 + n2), với m + n = 1;
b) B = 2m6 + 3m3n3 + n6 + n3, với m3 + n3 = 1;
c) C = (a − 1)3 − 4a (a + 1) (a − 1) + 3 (a − 1) (a2 + a + 1) với a = −3;
d) D = (y − 1) (y − 2) (1 + y + y2) (4 + 2y + y2) với y = 1
Tính giá trị biểu thức:
a) A = (1 – 3m)(9 m 2 + 3m + l) - (6 - 26 m 3 ) tại m = 5;
b) B = ( 2 x - 3 ) 2 + ( 2 x + 1 ) 2 - 2(4 x 2 - 9) tại x = 3.
Cho biểu thức:
P =( m 2 -2m + 4)(m + 2)- m 3 +(m + 3)(m -3)- m 2 -18.
Chứng minh giá trị của P không phụ thuộc vào m.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) x 2 + 2 và x 4 x 2 − 2 với x ≠ ± 2 ;
b) 4 m − 4 2 m 2 + 6 m và m − 3 5 m 2 + 10 với m ≠ − 3 ; m ≠ − 2 và m ≠ 0 .