Question

qua đỉnh A  của hình vuông ABCD có cạnh dài \(\sqrt{5}\)cm, vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng DC tại N. Tính \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)

Answer 1

kẻ AH vuông AN tại A, AH cắt DC tại H
tam giác AHD = tam giác AMB vì
 AD=AB, góc HAD= góc MAB(cùng phụ với góc DAN) (TH cạch góc vuông góc nhọn)
suy ra AM = AH (1)
xét tam giác vuông HAN sẽ có 1/AD^2 = 1/AH^2+1/AN^2 =1/5
mà từ (1) suy ra 1/AD^2=1/AM^2 + 1/ AN^2 = 1/5
chúc bạn học tốt :">