Question

Qua điểm C nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn tại 2 điểm A và B (A nằm giữa C va B). Kẻ dây DE vuông góc với AB tại H

a, C/m: CED là tam giác cân

b, C/m: OECD là tứ giác nội tiếp

c, C/m: hệ thức AC.BH=AH.BC

Answer 1

Answer 2

a, Ap dung tinh chat 2 tiep tuyen cat nhau => \(CD=CE\Rightarrow\Delta CDE\) can

b, Co \(\widehat{CDO}=\widehat{CEO}=90^0\Rightarrow\)

Answer 3

tra loi tiep => OECD la tu giac noi tiep

c, Bo de DA la tia phan giac goc CDE ( ban tu chung minh )

=>\(\frac{AC}{AH}=\frac{DC}{DH}\)

dpcm <=> \(\frac{DC}{DH}=\frac{BC}{BH}\Leftrightarrow DC.BH=DH.BC\)

ma \(DH.BC=2S\Delta bcd\) (1)

Ke \(BK\perp CD.\)

=>\(\Delta DHB=\Delta DKB\left(ch-gn\right)\)

=> \(BH=BK\)

=> \(DC.BH=DC.BK=2S\Delta bcd\) (2)

tu (1) va (2) ta co dpcm