Question

P(x)= 3x^4 - 4x^2 + 2x - 5

Q(x)= x^2 + x^6 - (1 - 3x^4 + 2x + x^6)

a. x=-1 có phải là nghiệm của P(x) không?

b. Thu gọn và sắp xếp đa thức Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.

c. Tính P(x)+Q(x); Q(x)-P(x).

Answer 1

a) 

Ta thay x=-1 vào P(x) và kiểm tra giá trị thu đc :

P(-1) = 3(-1)⁴ - 4(-1)² + 2(-1) - 5

= 3(1) - 4(1) - 2 - 5

= 3 - 4 - 2 - 5

= -8

Vì giá trị P(-1) khác 0, nên x=-1 ko phải là nghiệm của P(x)

b) Q(x) = x² + x⁶ - (1 - 3x⁴ + 2x + x⁶)

= x² + x⁶ - 1 + 3x⁴ - 2x - x⁶

= -1 + 3x⁴ + x² - 2x⁶

Thu gọn : Q(x) = -2x⁶ + 3x⁴ + x² - 1

c) 

+ Tính P(x)+Q(x):

P(x) + Q(x)

= (3x⁴ - 4x² + 2x - 5) + (-2x⁶ + 3x⁴ + x² - 1)

= -2x⁶ + (3x⁴ + 3x⁴) + (-4x² + x²) + (2x - 5 - 1)

= -2x⁶ + 6x⁴ - 3x² + 2x - 6

+ Tính Q(x)-P(x):

Q(x) - P(x)

= (-2x⁶ + 3x⁴ + x² - 1) - (3x⁴ - 4x² + 2x - 5)

= -2x⁶ + (3x⁴ - 3x⁴) + (x² + 4x²) + (2x - 2x) + (-1 + 5)

= -2x⁶ + 5x² + 4

Answer 2

Thay x=-1 vào P ta được:

P(-1)= 3(-1)⁴-4(-1)²+2(-1)-5 =  - 8 

Vậy x = -10 phải là nghiệm của P(x)

b) Q(x)= x²+x⁶-(1-3x⁴+2x+x⁶)

Q(x)= x²+x⁶-1+3x⁴-2x-x⁶= 3x⁴+x²-2x-1